נולד בגרמניה ועלה ב-1933. שירת בצבא הבריטי ובצה"ל כקצין בדרגת רב-סרן, ועבר למג"ב כסגן מפקד פלוגה. נפל בקרב מול הלגיון הירדני, כשסירב לסגת כדי להציל פקוד פצוע. מפקח משולם היה בן 31 בנופלו, הותיר משפחה ועוטר בעיטור המופת.
משולם נולד בגרמניה בנם של משה מאיר ושושנה. הוא החל את לימודיו בבית הספר העממי בגרמניה, אך בשנת תרצ"ג (1933), עם עליית המשטר הנאצי לשלטון, הבינה המשפחה את גודל השעה ועלתה ארצה. בישראל השלים משולם את לימודיו והתערה בעשייה החלוצית.
בשנת 1940, בעיצומה של מלחמת העולם השנייה, התגייס משולם לשורות הצבא הבריטי כדי להילחם בצורר הנאצי. הוא שירת ביחידת הרגלים של הרגימנט הארץ-ישראלי (B.W.F.F's) ולקח חלק במאמץ המלחמתי בחזיתות השונות. עם תום המלחמה ומיגור המשטר הנאצי, שב משולם לארץ ישראל.
עם קום המדינה, התגייס משולם מיד לצה"ל. הוא יצא לקורס קצינים, בלט בכישורי המנהיגות והתכנון שלו, והתקדם במהירות בסולם הדרגות עד לדרגת רב-סרן. משולם היה איש צבא מובהק ברוחו ובנשמתו; הוא עסק ללא הרף בחקר תורות לחימה, החזיק ספרייה מקצועית עשירה בתחום הצבאי, ואף כתב מאמר אסטרטגי מעמיק שכותרתו "מלחמה זעירה", אשר התפרסם לאחר נפילתו בכתב העת הרשמי "מערכות". מתוך תחושת שליחות לביצור ביטחון הפנים והגבולות הצעירים, עבר מצה"ל לשורות חיל משמר הגבול (מג"ב) בדרגת מפקח, ובשנת 1953 מונה לתפקיד סגן מפקד פלוגה בחיל.
קרב הגבורה בהרי יהודה
במוצאי שבת, ה' באייר תשי"ד, בעקבות רצף תקריות ירי נפשעות והטרדות מצד כוחות ירדניים לעבר קיבוץ נתיב הל"ה, שמקורן היה באזור חירבת אילין הסמוכה לבית צוריף (סמוך לקו המרחב של גבול ירדן באותם ימים), יצא משולם בראש פלוגתו להציב מארבים ללגיונרים הירדנים כדי להגן על היישוב.
בבוקר המחרת, יום ראשון ו' באייר תשי"ד (9.5.1954), הגיעו למקום כוחות צבא ירדניים עדיפים, ובין הצדדים התפתח קרב אש עז וקשה במיוחד. האויב נהנה מיתרון טופוגרפי מובהק ועל על כוחות מג"ב בעדיפות מספרית ובכוח אש כבד.
במהלך הקרב הפגין משולם גבורה עילאית, תושייה ואומץ לב להפליא. למרות שהוא עצמו נפצע קשה מחילופי האש, הוא סירב לטפל בעצמו וזחל תחת אש תופת כדי לחוש לעזרתו של פקודו, השוטר טוביה וולפסטל ז"ל, שנפצע אף הוא במרחק כמה מטרים ממנו.
כשהבין משולם כי כוח האש של האויב סוגר עליהם ואין עוד טעם להמשיך בהתנגדות חזיתית שתסכן את חיי כל פקודיו, גילה מנהיגות ואחריות עליונה: הוא פקד על אנשי היחידה הנותרים לסגת לאחור כדי להציל את חייהם. בעודו פצוע קשה לצד וולפסטל, פירק משולם את הנשק והתחמושת מעל פקודו ומעל עצמו ומסר אותם ללוחמים הנסוגים, ובלבד שכלי הנשק של לוחמי המדינה לא יפלו כשלל בידי המרצחים הירדנים.
משולם וטוביה ז"ל, שנשארו מאחור פצועים ומחוסרי הגנה כדי לחפות על נסיגת חבריהם, נשבו על ידי הירדנים. רק למחרת הקרב, בתיווך כוחות האו"ם, הוחזרו גופותיהם. בחקירה הרשמית של המשטרה והצבא נקבע באופן חד-משמעי כי שני השוטרים נשבו כשהם פצועים ונרצחו בדם קר על ידי שוביהם הירדנים זמן קצר לאחר מכן.
משולם נפל בקרב והוא בן שלושים ואחת בלבד. הוא הובא למנוחת עולמים בבית העלמין הצבאי בהר הרצל שבירושלים. הותיר אחריו הורים ובת קטנה, לאה, אשר לימים קראה לבנה על שמו – יונתן משולם.
עיטור המופת
בעקבות גבורתו העילאית, החתירה לסיוע לפקודו תחת אש, וההחלטה המפקדתית להציל את חייהם ונשקם של פקודיו תוך הקרבה עצמית, הוענק למפקח משולם בר-נתן ז"ל עיטור המופת של משטרת ישראל.
"במעשה זה גילה חירוף נפש, מנהיגות מופתית ודבקות עילאית במטרה ובערכי הרעות".
מורשתו והנצחתו
חשיפת פרטי הקרב ההירואי בהרי יהודה הציבה את משולם ואת פקודו טוביה כחלוצי הגנת הגבולות של משמר הגבול וכמודל לחיקוי עבור דורות של מפקדים ולוחמים. מפקד משמר הגבול תיאר אותם כ"חלוצים אמיתיים שמעשיהם מהווים פרק משמעותי בתקומת ישראל".
הנצחה חילית ומקצועית: על שמו של משולם נקרא בהוקרה אולם התעמלות הרשמי בבית הספר לשוטרים בשפרעם.
הנצחה קולנועית: סיפור גבורתם ונפילתם של משולם בר-נתן וטוביה וולפסטל הונצח בסרט התיעודי המרגש "תמונה אחת מסע שלם - גיבורים עלומים", שהופק על ידי בית המורשת וההנצחה של משמר הגבול.
הנצחה ממלכתית: שמו של מפקח משולם בר-נתן ז"ל מונצח בכבוד באנדרטת חללי משמר הגבול בצומת עירון, באנדרטת חללי משטרת ישראל במכללת השוטרים בבית שמש, ובדף הזיכרון הרשמי באתר "גלעד לזכרם".